Triangle

[happy]

bonjour !
voilà je passe en 1ere et mon lycée m'a demandé de faire des devoirs Valin, le problème c'est qu'il y a plusieurs notions que je n'ai jamais vu et que les cours ne sont pas toujours très clairs. Pourriez vous m'aider à faire cet exercice ? merci d'avance :)


Soit ABC un triangle
L'angle BAC est un angle droit.
Soit AH la hauteur issue de A

1) calculer cos ABC de 2 manieres differentes pour démontrer que BA au carré = BH x BC
2) Trouver de même une formule pour CA au carré
3) Exprimer HA au carré en fonction de AB au carré et HB au carré
4) En déduire que HA au carré = HB x HC

[mathelot]

voilà je passe en 1ere et mon lycée m'a demandé de faire des devoirs Valin, le problème c'est qu'il y a plusieurs notions que je n'ai jamais vu et que les cours ne sont pas toujours très clairs.

voiçi un résumé:

La trigonométrie est la science du calcul des angles.

En 3ème, on ne sait faire de la trigonométrie (en abrégé "trigo")
que dans un triangle rectangle.

Dans un triangle rectangle, un angle non droit possède:
un côté opposé
un coté adjacent (côté adjacent = côté sur le coté :zen: )

ainsi, dans le triangle BAC rectangle en A,
le côté opposé à l'angle est [A;C] et le côté adjacent à l'angle est [A;B].

A un angle non droit, on associe un nombre, appelé son cosinus, noté
défini par:

=longueur du côté adjacent/longueur hypoténuse

Ainsi, dans un triangle rectangle Pythagoricien,
de côtés 3,4,5
on aura pour cosinus des deux angles non droits du triangle, les fractions et

la figure de l'exercice comporte trois triangles rectangles
(un grand triangle composé de deux petits).
Le dessin permet donc d'évaluer le cosinus d'un angle non dr'oit de deux manières
différentes.
Comme un angle ne possède qu'un seul cosinus, on peut donc égaliser les deux quotients trouvés pour ce cosinus.

[oscar]

Bonjour

En utilisant ces notions
1)Calcule cos ^ ABC dans les triangles rectangles ABH et ABC=> AB²=
2) Par analogie
3) Application de Pythagore
4) Remplacer AB² puis mettre en evidence