Triangle rectangle

[Choupicinglee]

Bonjour tout le monde, j'ai un problème avec un triangle rectangle mais je crois que quelque chose ne va pas dans mon énoncé car il m'est dit:
"la somme des longueurs des côtés d'un triangle rectangle vaut 18cm. La somme des carrés des longueurs vaut 128 cm^2."
Et je dois trouver l'aire du triangle, sachant que j'ai comme solutions proposées: 18- 16- 12- 10- 9
Mais le problème c'est que j'ai trouvé comme longueurs: 3- 6 et 9 car 3+6+9 = 18 mais 3^2+6^2+9^2= 126 cm^2 , je n'arrive pas à trouver 128cm^2.
Quelqu'un pourrait-il m'aider?
Merci de votre aide.

[MathMoiCa]

Hello,

a+b+c=18
a²+b²+c²=128

Supposons que c soit l'hypoténuse du triangle rectangle.
Donc a²+b²=c² d'après le théorème de Pythagore.

Donc on a 2c²=128
Donc c²=64
Donc c=8

Et après, ça ne doit pas poser de problème pour continuer.


M.

[oscar]

Bonjour

Tu as bien commencé
a+b+c = 18
a²+b² +c²= 128

Tu as trouvé c=8 => a+b = 18-6 =10 et a²+b² = 128-8²

on a le système
a+b=10(1)
a² +b² = 64 ou (a+b)² -2ab = 64 <=> ab = 18 (2)
il suffit de résoudre le système (1) (2)
J ' ai trouvé.Cherche aussi..

[Dr Neurone]

Bonjour ; Hououou... Tu me plais beaucoup MathMoiçà ! Tu as du chien dans l'expression , le coup de plume qui m'interpelle ... Rare ,sincèrement .
En plus à te lire tu n'as rien d'un cabestron .

[Choupicinglee]

Merci de votre aide.

[oscar]

Bonjour


As-tu effectué la substitution et trouvé a et b
Il ya V7 dans a et b..