Triangle rectangle isocele

[krisprolls]

Bonjour a tous,
je viens de minscrire sur ce forum que je trouve vraiment tres bien fait..
Voila mon probleme, a la rentrée j'ai un controle en mathematique,
pour m'entrainer j'assaye de faire des exercices que l'on a pas fait en cours,
mais j'ai un peu du mal a resoudre correctement le probleme...
j'arrive a trouver je pensse les idées mais apres je n'arrive pas du tout a rediger correctement...
pouvez vous m'aidez sil vous plait ? merci.

ABC est un triangle rectangle isocele en A, I est le milieu de [AC] et r
le quart de tour de centre A qui transforme B en C.
1)construire le point J=r(I)
bon pour ca j'ai reussi a faire la figure...
2)en deduire que BI=CJ
les idées, je ne sais pas si elles sont bonnes:
- la transformation effectuée est une rotation de centre A,
-les rotations conservent les longueurs donc on connait les points et leur images alors on connais un segment et son image.
comment vous redigeriez ?
3)demontrer que I est l'orthocentre du triangle BJC.
pour celle la je pensse qu'il faut montrer que CI est perpendiculaire à BJ , et que BI est perpendiculaire à CJ, donc I est le point de concours de 2 hauteurs de BJC ( donc son orthocentre ).
la non plus je sais pas rediger...

merci de m'avouir lu

[phryte]

Bonjour.

2)en deduire que BI=CJ

Il te faut ce théorème en plus:
Dans un triangle rectangle la médiane relative à l'hypoténuse est égale à la moitié de l'hypoténuse.

[krisprolls]

ah daccord merci
mais comment dois je rediger ?

[krisprolls]

personne ?

[phryte]

Bonjour
Pour la question 2 :

- la transformation effectuée est une rotation de centre A et de rapport pi/2, -les rotations conservent les longueurs donc on connait les points et leur images alors on connais un segment et son image [B]donc CJ = IC et d'après le théorème de la médiane....BI = IC donc BI = CJ[/B].