Triangle Rectangle, bissectrice, hypthenuse etc..

[Alkos]

Bonjour tout le monde !
je suis nouveau et j'avoue m'inscrire uniquement car j'ai un petit soucis de mémoire :doh:

Pour un travail personnel j'ai un calcul a faire et je me retrouve stupidement bloque :cry: . voila, je m'explique :

j'ai un triangle rectangle dont je connais la longueur des 3 cotes,
je souhaiterai trouver la longueur des deux segments que l'on obtient lorsque l'hypoténuse est coupée par la bissectrice de l'angle droit.

je me doute que la reponse est simple mais je n'arrive pas a la trouver sur le net... et mes cours de math remontent a fort longtemps...

merci

[oscar]

Bonjour

Triangle ABC rectangle en A
Bissectrice BAC coupant l' hypoténuse BC en M
Il faut connaître la longueur de la bissectrice[AM]
Al-Kashi
MC² = AM² + AC² -2AM*AC cos A/2
MA² = AM² + AB² - 2 AM*AB cos A/2 ( cos A/2= v2/2)

[phryte]

Bonsoir.
Tu peux aussi calculer la surface des deux triangles définis par la bissectrice :
aire1 = 1/2AB*AM*sin(45°)
aire2 = 1/2AC*AM*sin(45°)
et
aire1+aire2 = aire du triangle rectangle et tu en déduis AM

[Alkos]

Nickel !!!

Merci beaucoup ! c'est exactement ce que je cherchais :++: