Triangle équilatéral et trigonométrie

[babybeef]

Bonjour à tous le monde, Je ne capte rien à la trigonométrie et au vecteur. Pouvez vous m'aider SVP. Merci

(O,I,J) est un repère orthonormé du plan.
A est le point de coordonnées polaires (r ; x) avec 0ABC est un triangle équilatéral de centre O tel que (vecteurAB ; vecteurAC) 0=pi/3

1) a. Exprimer le côté du triangle ABC en fonction de r.

b. Donner les mesures des angles orientés (vecteurOA ; vecteurOB) et
(vecteurOA ; vecteur OC)
En déduire les mesures de (vecteurOI ; vecteurOB) et (vecteurOI ; vecteurOC)

c. En déduire les coordonnées polaires de B et C dans le repère polaire
(O ; vecteurOI)

d. Déterminer les coordonnées cartésiennes de A, B, C

2) E est le mileu du côté [AB]

a. Exprimer vecteurOE puis vecteurOC en fonction de vecteurOA et vecteurOB.

b. Démontrer que vecteurOA + vecteurOB + vecteurOC = vecteur0

[fonfon]

Salut,

1)a.

ABC est un triangle equilateral de centre O donc O est le centre de gravité
r est la distance du segment [OA]
soit H le milieu de [BC] donc AO=2/3AH (AH hauteur issue de A)

donc AH=3/2*r

or dans un triangle equilateral de côté a et de hauteur h (ici AH) on sait que :



donc

donc

essaie de continuer....