le sujet est:
Si on prend pour unité de longueur 100km, le triangle des bermudes a, pour mesure de ses côtés des nombres entiers consécutifs, et c'est là son plus grand secret. Son plus petit angle est la moitié de son plus grand. Quelles sont ses dimensions?
1) Notons
(alpha) le plus petit angle, le "moyen". Montrer que les trois angles sont aigus. Justifier que les angles sont rangés dans le même ordre que leur sinus.2)Notons a la longueur du côté opposé au grand angle, b la longueur du côté opposé au petit angle et c la longueur du dernier côté.
Montrer que a > c > b. En déduire que l'on peut poser a =n +1, b =n -1 et c =n où n est un entier naturel.
3) Montrer que cos
(alpha)= n+4 / 2n+24) Montrer que cos alpha= n+1 / 2n-2.
5) conclure.
Merci d'avance et bonne journée.