C très urgent

[Elya]

C un probleme que je n' arrive pas du tout à résoudre :

:mur: "deux coureurs à pied se déplacent sur une piste circulaire. Le plus rapide effectuuant un tour en 10 secondes de moins que l'autre. Partis d'un même point P, ils ne se retrouvent ensemble que toutes les 12 minutes au point P. Quelle fraction de la piste le coureur le plus rapide parcourt-il?"

Je vous implore de m'aider!
:cry: S'il vous plait :help:
juste pour le début, pour me lancer par ce que là je suis coinçée :triste:

[Elya]

Voila g trouvé et si sa interresse qql'un : :id:
On appelle T1 et T2 les temps mis pare les coureurs 1 (le plus rapide)et 2 pour parcourir un tour (en seconde)
T1=T2-10
T2=T1+10
Alors T1<T2
On prend x le temps du coureur 1 le plus rapide pour faire un tour. :marteau:
Lorsque les deux coureurs sont au même point P, ils se retrouvent toutes les 12 minutes, soit toutes les 720 secondes. On note que le coureur le plus rapide a un tour d’avance sur l’autre coureur et on a aussi T2=T1+10 (secondes)

On pose 720/x pour le coureur le plus rapide équivaut à la même fraction avec 10 secondes de plus de x et un tour de plus pour que le second coureur rattrape le coureur le plus rapide.
Cela donne :
720/x = (720/x+10) +1

On pose alors :we:

720/x - 720/(x+10) +1 = 0

720 (x+10) – 720x – (x(x+10)) =0
x (x+10)

-x^2 +10x +7200 =0
x^2+10x

Calcule des valeurs interdites : x^2 +10x # 0
Donc delta =10^2
x # 0
x # -10

Alors -x^2 – 10x + 7200 = 0
Delta = 170^2
X1 = -90 (impossible)
X2 = 80
On peut donc dire qu’en une seule seconde, le coureur le plus rapide effectue 1/80 de la piste circulaire.

Voilà, je suis heureuse!!! :zen: