[Scde] Translation, comparer les aires

[alexdakos]

Salut a tous,

je bloque sur un exo :

"ABCD parallelogramme de centre O. B´ et D´ sont les images de B et D par la translation de vecteur AC.

1) Demontrer que BDD´B´ parallelogramme de centre C
2) " " aire(BDD´B´) = 2 aire(ABCD)"

J´ai réussi a faire la 1 mais la 2, mission impossible ... De l´aide svp

Merci d´avance :)

[alexdakos]

Up svp ... C'est assez urgent

[c pi]

Bonsoir

Tout parallélogramme ayant son centre de symétrie au milieu de ses diagonales,
les deux triangles situés de part et d'autre de l'une des diagonales sont symétriques par rapport à ce point.
Ils ont donc même aire.

Les différents parallélogrammes liés à la translation de vecteur AC devraient te permettre d'écrire quelques égalités du genre dont l'addition membre à membre aboutit à