Transformations du plan

[Metalleuse]

Bonjour à tous. Je suis en première S et, en cours, on a corrigé deux exercices mais, en les relisant, je me suis rendue compte que je n'avais pas compris la correction. Pourtant, en les corrigeant, il me semblait que tout était clair !

Voici les exercices (on suppose qu'un repère (O; i,j) orthonormal a été choisi) :

Ex 1:
On donne le vecteur u = -i + 4j et on note tu la translation de vecteur u.
Dans chacun des cas suivants, trouvez une équation de la droite d' image de d par tu.
1) d a pour équation 2x-y+5=0
2) d est la droite (AB) avec A(2;-5) et B (5;-3)
3) d a pour équation 4x+y-2=0

Correction :
1) d' : y=2x+11
2) d' : y=(2/3)x+(-5/3)
3) d'=d car u est un vecteur directeur de d


Ex 2 :
On donne le point S de coordonnées ((-1/2);1) et on note s la symétrie de centre S.
1) Dans chacun des cas suivants, trouvez une équation de la droite d' image de d par s.
a) d a pour équation x+2y-1=0
b) d a pour équation 4x+y+1=0
2) Un point M a pour coordonnées (x;y). Calculez, en fonction de x et y, les coordonnées de M', image de M par s.

Correction :
1)a) d' : y=(-1/2)x+1
b) d'=d car S appartient à d
2) M'((-1-x);(2-y))

Je voudrais que vous m'expliquiez ces corrections s'il vous plait. Merci à tous pour votre aide.