Transformation [TRIGO]

[FoxMaths]

Bonjour si qqn peut m'expliquer en détails comment

2 sin(x) cos(x) = 2 cos²(x)

devient

cos x (sin x – cos x) = 0

Merci d'avance

[Ben314]

Salut
a) tu divise par 2 des deux cotés.
b) tu retranche des deux cotés.
c) tu factorise

P.S. et c'est pas vraiment "de la trigonométrie" vu que ça serait n'importe quoi d'autre que du cos(x) et du sin(x), ben ça marcherais tout pareil . . .

[mathou13]

Bonjour,

2sinxcosx=2cos^2x
On divise par deux et on retranché le carre:
sinxcosx-cos^2x=0
On factorise par cosx:
cosx(sinx-cosx)=0

[AMARI]

Bonjour,
2 sin(x) cos(x) = 2 cos²(x)
On divise par 2 les 2 parties
on aura sin(x).cos(x) = cos²x
cos²(x) - sin(x).cos(x) = 0
on factorise
Cela devient
cos x (sin x – cos x) = 0
Comme solutions : x=K(pi)/2 ou x= pi/4 + K(pi)

[AMARI]

Je m'excuse, il y a une erreur.
2 sin(x) cos(x) = 2 cos²(x)
On divise par 2 les 2 parties
on aura sin(x).cos(x) = cos²x
cos²(x) - sin(x).cos(x) = 0
on factorise
Cela devient
cos x (cos x – sin x) = 0
Comme solutions : x=K(pi)/2 ou x= pi/4 + K(pi)

[Pisigma]

Bonjour,

est faux

essaie un peu différentes valeurs de k

[AMARI]

Bonjour,
C'est Pi/2 + Kpi et non Kpi/2.
MERCI POUR LA CORRECTION.

[Pisigma]

oui, de rien