Transformation d'equation (factorisation ?)

[Anonyme]

Salut a tous, jai un petit probleme avec une équation, ils demandent de la transformer en une autre

x² - 2x - 8, il faut trouver ( x - 4 ) ( x + 2 )

[Bill]

Tiens vla la réponse:

x²-2x-8
x²+2x-4x-8
( x - 4 ) ( x + 2 )

[Anonyme]

x²-2x est le début de (x-1)²
(x-1)² = x² -2x +1
toi tu veux x² -2x -8
il te faut enlever le +1 et rajouter le -8
tu peux écrire
x²-2x-8 = (x-1)² -8 - 1 = (x-1)² - 9
(x-1)² - 9 = (x-1)² - 3² qui est une identité remarquable a²-b² = (a-b)(a+b)
= ((x-1) + 3) ((x-1) -3) = (x-2)(x-4)

[Anonyme]

4 et -2 sont des racines donc on peut factoriser le trinome par les racines et comme le terme en x² est egale a 1 alor on a
x²-2x-8 = (x-4)(x+2)