Trajectoire de chute

par **pyroman** » 30 Déc 2009, 09:16

bonjour a tous !!!
bon voila l'exercice n'est pas très difficile mais je bloque :hum:

EXERCICE :

Un avion vole horizontalement à 7840 m d'altitude, à la vitesse de 450 km/h. A la verticale d'un point A il laisse tomber un objet. On suppose que cet objet va décrire une courbe C dans un plan verticale passant par A.

Courbe C
A l'instant t (en secondes) l'objet est repéré par le point M(x(t);y(t)) tel que :
x(t)=450000/3600 t
y(t)=-4,9t²+7840

a) A quel instant l'objet touchera-t-il le sol ?
b) En quel point l'objet touchera-t-il le sol
c) Exprimer y en fonction de x et donner une équation de la courbe C ?

La a et la b je l'ai est réussite mais en revanche la c me pose probleme car je ne vois pas qu'est-ce qu'il faut faire :hein:

si quelqu'un peut prendre le temps de m'expliquer je le remercie d'avance !

par **Ericovitchi** » 30 Déc 2009, 12:19

Pour exprimer y en fonction de x, il suffit d'éliminer t entre les deux équations x(t)=450000/3600 t et y(t)=-4,9t²+7840

Tu fais t=... dans la première et tu remplaces dans la seconde. Ca te donnera l'équation de la parabole de chute.

par **pyroman** » 30 Déc 2009, 17:06

vraiment désolé mais je ne vois pas ce que tu entends par supprimer remplacé etc ... vu que j'ai une fonction au début je ne peut pas dire que t=450000/3600 ?

par **Ericovitchi** » 30 Déc 2009, 17:10

Tu ne sais pas éliminer une variable entre 2 équations ? C'est utile pourtant.
x(t)=450000/3600 t --> t=3600x/450000
Tu remplaces t par ça dans y=-4,9t²+7840

et tu trouves la trajectoire sous forme d'une fonction y=f(x)

par **pyroman** » 30 Déc 2009, 17:18

merci je ne connaissait pas la méthode donc je n'y serais surement pas arriver !!
on a donc f(x)=-4.9*(3600X/450000)²+7840 ce qui valide mes réponses précédentes ! merci encore !

Trajectoire de chute

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