Tout nouveau: géométrie dans l'espace

[maya75]

Bonjour à tous,
j'ai ce devoir à faire pour la rentrée mais il me paraît infaisable !! Nous avons à peine commencer le chapitre " géométrie dans l'espace " et il nous demande de bien le rédiger et de tout justifier. Et je préfère de loin l'arithmétique...
Pourriez-vous m'aider de grâce!! (de plus je n'ai aucune aide extérieure), merci.


ABCDEFGH est un cube ( ABCD le carré de la base avec A en face à gauche, B en face à droite, C derriere à droite et D derriere à gauche; de même EFGH le carré supérieur avec E devant à gauche, F devant à droite, G derrière à droite et H derrière à gauche)


1. Monter que les points A, F et H définissent un plan.

2. Construire sur une figure l'intersection des plans (AFH) et (BCG). ON justifiera les tracés effectués.

3. Montrer que la droite (HF) est orthogonale au plan (ACE).

4. En déduire que la droite (EC) est orthogonale au plan (AFH).

5. On considère les points I, J, K, L tels que J est le milieu de [EF], I est le milieu de [EJ], K est le milieu de [FG] et L est le milieu de [ KG].
On appelle Pi, Pj, Pk, et Pl les plans parallèles au plan (AFH) et passant respectivement par les points I, J , K et L.

Construire sur une même figure les sections du cube ABCDEFGH par les plans Pi,Pj, Pk et Pl.
On fera un commentaire des contructions des sections par Pj et Pk, en nommant les points introduits, en citant et justifiant les parrallèles, ...

[BiZi]

Pour la 1) il suffit de montrer que les points A,F et H sont distincts deux à deux. Pour la 3) essaie de trouver deux droites du plan ACE qui soient orthogonales à (HF). Pour la 4) d'après la 3) (EC) est orthogonale à (HF) donc il reste plus qu'à trouver une droite du plan (AHF) orthogonale à (EC).

Le principe est toujours le même: pour montrer qu'une droite est orthogonale à un plan, on montre que cette droite est orthogonale à deux droites du plan. La géométrie dans l'espace ca peut faire peur au début, mais en fait c'est un peu toujours la même chose.

[maya75]

re,

merci pour votre aide, mais ce n'est pas aussi simple pour moi... De plus le professeur nous a demander de bien rédiger ce devoir.