Toujours les suites

[titegwen14]

Alors je redonne mon énoncé :
On considère la suite (Un) de terme initial Uo = 1 et tel que pour tout entier n € N U(n+1) = 1/2 (Un + (2/Un))!!

Je dois démontrer par récurrence que IUn-V2I < 10^-(2^n-1).
SAchant que U(n+1) = (Un-V2)²/(2Un)!!

La récurrence marche à partir de l'ordre 2!!

Si quelqu'un pouvez m'aider ce serait très sympa!!
Merci d'avance

[regis183]

j'ai pas tout compris à ta récurence et à tes hypothèses, m'enfin l'ordre 1 de ta récurrence tu peux la faire " à la main":
AD 3/2-V2<1 et en isolant le V2 c'est vraiment pas sorcier :marteau: