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par **peggy74** » 16 Oct 2005, 14:41

EXERCICE 1:
1) A l'aide de la calculatrice, faire une conjecture, (on pourra afficher la table de valeur de la fonction polynôme P définie par P(x)=x^3-11x²+35x-25, pour x entier naturel).

2) Justifier que pour n égal ou supérieur à7, n^3-11n²+35n-25 n'est pas premier.

3) Quelles valeurs de n faut-il encore examiner pour achever cette étude? Conclure.

EXERCICE 2:
Le but du problème est de montrer que deux arêtes opposées d'un tétraèdre régulier sont orthogonales. ABCD est un tétraèdre régulier (en 3D): ses faces sont des triangles équilatéraux.

1) Déterminer le plan orthogonal à la droite (CD) passant par le point B. Justifier.

2) Que peut-on en déuire pour les arêtes (AB) et (CD)? Justifier

3) Conclure.

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