[complexes] TS

[Anonyme]

Salut a tous,
Pouvez vou m aider a resoudre cette exercice parce que je n arrive vraiment
pas
Ecrire sous la forme algebrique trigonometrique et exponentielle ceci :
( Square3/2 - i/2 ) e^ ix


Merci beaucoup

[Anonyme]

Le Mon, 20 Oct 2003 16:00:50 +0300
"clement" écrivit:

> Salut a tous,
> Pouvez vou m aider a resoudre cette exercice parce que je n arrive
> vraiment pas
> Ecrire sous la forme algebrique trigonometrique et exponentielle ceci
> Square3/2 - i/2 ) e^ ix
racine(3)/2=cos(-Pi/6)
-1/2=sin(-Pi/6)
Il n'y a qu'à appliquer les formules du cours.
JJR.

[Anonyme]

"clement" a écrit dans le message de
news:bn0mam$9al$1@news-reader2.wanadoo.fr...
> Salut a tous,
> Pouvez vou m aider a resoudre cette exercice parce que je n arrive
vraiment
> pas
> Ecrire sous la forme algebrique trigonometrique et exponentielle ceci :
> ( Square3/2 - i/2 ) e^ ix
>

On connait deux façons standard d'écrire un nombre complexe z. La
forme cartésienne A + iB et la forme exponentielle r exp(i theta) .
On peut passer d'une écriture à l'autre avec des formules générales.
Par exemple exp(i theta) = cos(theta) + i sin(theta)

Dans ton exo, on a z = (sqr(3)/2 - i/2)*exp(ix)
qui n'est écrit sous aucune des deux formes, mais plutot un produit
des deux. Ce qui doit te faire tilter dès que tu la vois
c'est l'expression sqr(3)/2 - i/2.
En effet, sqr(3)/2 = cos(Pi/6) et 1/2 = sin(Pi/6) (A savoir par coeur !)
et par conséquent sqr(3)/2 - i/2 = cos(-Pi/6) + i sin(-Pi/6) (puisque cos
et paire et sin impaire).
Bon c'est pas tout à fait ce que tu voulais, puisque tu as mis
sous forme trigo seulement sqr(3)/2 - i/2 et pas z.
Mais c'est déjà un début. Maintenant que tu sais
que z = exp(-iPi/6)exp(ix) tu appliques la formule de produit
d'exponentielle pour avoir le résultat.

[Anonyme]

Merci beaucoup

Mais ce que je ne comprends pas dans l exerice c est l exponentielle de x

[Anonyme]

Merci beaucoup

Mais ce que je ne comprends pas dans l exerice c est l exponentielle de x

[Anonyme]

"clement" a écrit dans le message de
news:bn2jcn$5h5$1@news-reader3.wanadoo.fr...
>
> Merci beaucoup
>
> Mais ce que je ne comprends pas dans l exerice c est l exponentielle de x
>
>

Quelle exponentielle de x ?
tu veux dire exp(ix) ??
pas la fonction exp est une fonction de C dans C
c'est à dire que tu peux avoir exp(z) ou z est un
nombre complexe.
Il faut surtout retenir la formule importante suivante
si a et b sont reels, exp(a+ib) = exp(a) * (cos(b) + isin(b)).
qu'est ce que tu ne comprends pas d'autre ?

[Anonyme]

Je ne comprends pas commme trouver la forme algebrique de exp ix , car la
forme trigo c est :
cos x + i sin x
Et la forme trigo de ( square 3/2 - i / 2 ) c est :
cos(-Pi/6) + i sin(-Pi/6)
et la forme algebrique c est :
square 3/ 2 - 1/2
Merci d avance

"Le Grand Schtroumpf" a écrit dans le
message de news:3f951779$0$27043$626a54ce@news.free.fr...
>
> "clement" a écrit dans le message de
> news:bn2jcn$5h5$1@news-reader3.wanadoo.fr...[color=green]
> >
> > Merci beaucoup
> >
> > Mais ce que je ne comprends pas dans l exerice c est l exponentielle de[/color]
x[color=green]
> >
> >
>
> Quelle exponentielle de x ?
> tu veux dire exp(ix) ??
> pas la fonction exp est une fonction de C dans C
> c'est à dire que tu peux avoir exp(z) ou z est un
> nombre complexe.
> Il faut surtout retenir la formule importante suivante
> si a et b sont reels, exp(a+ib) = exp(a) * (cos(b) + isin(b)).
> qu'est ce que tu ne comprends pas d'autre ?
>
>[/color]

[Anonyme]

"clement" a écrit dans le message de
news:bn3re5$cq9$1@news-reader2.wanadoo.fr...
> Je ne comprends pas commme trouver la forme algebrique de exp ix , car la
> forme trigo c est :
> cos x + i sin x
> Et la forme trigo de ( square 3/2 - i / 2 ) c est :
> cos(-Pi/6) + i sin(-Pi/6)
> et la forme algebrique c est :
> square 3/ 2 - 1/2

normalement dans ton cours de terminale il y est mentionné que cosx +i sinx
= exp^ix

> Merci d avance
>
> "Le Grand Schtroumpf" a écrit dans
le
> message de news:3f951779$0$27043$626a54ce@news.free.fr...[color=green]
> >
> > "clement" a écrit dans le message de
> > news:bn2jcn$5h5$1@news-reader3.wanadoo.fr...[color=darkred]
> > >
> > > Merci beaucoup
> > >
> > > Mais ce que je ne comprends pas dans l exerice c est l exponentielle[/color][/color]
de
> x[color=green][color=darkred]
> > >
> > >
> >
> > Quelle exponentielle de x ?
> > tu veux dire exp(ix) ??
> > pas la fonction exp est une fonction de C dans C
> > c'est à dire que tu peux avoir exp(z) ou z est un
> > nombre complexe.
> > Il faut surtout retenir la formule importante suivante
> > si a et b sont reels, exp(a+ib) = exp(a) * (cos(b) + isin(b)).
> > qu'est ce que tu ne comprends pas d'autre ?
> >
> >[/color]
>
>[/color]

[Anonyme]

"clement" a écrit dans le message de
news:bn3re5$cq9$1@news-reader2.wanadoo.fr...
> Je ne comprends pas commme trouver la forme algebrique de exp ix , car la
> forme trigo c est :
> cos x + i sin x
> Et la forme trigo de ( square 3/2 - i / 2 ) c est :
> cos(-Pi/6) + i sin(-Pi/6)
> et la forme algebrique c est :
> square 3/ 2 - 1/2

ben, pour ton exponentielle exp(ix), tu ne peux pas trouver
une forme "algébrique" sans cos et sin !!
tu sais calculer cos(Pi/6) mais pas cos(x) pour un x
quelconque. Voilà, c'est tout.