A+b+c

par **lulu9110** » 18 Déc 2007, 17:27

Bonjour j'ai un exercice que je n'arrive pas a faire.
Pourriez vous m'aider SVP ?
Merci d'avance.

Développer (a+b)^3 = a^3+3a²b+3ab²+b^3

Puis démontrer que si a+b+c=0 alors a^3+b^3+^3=3abc

par **oscar** » 18 Déc 2007, 18:04

Bonjour

(a+b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

a+b+c=0+> a³+b³+c³ = 3abc ?

a+b+c= 0 => c = -a-b et c³ =-(a+b)³
a³+b³ +c³ = a³ +b³ -(a+b)³= a³+b³ -a³-3a²b-3ab²-c³
= -3ab(a+b) = -3ab*(-c) = 3abc

par **lulu9110** » 18 Déc 2007, 18:10

Merci beaucoup !!!

A+b+c

a+b+c

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