par : f(x) = 1/2 ( 7x^3 - 3x² - 15x - 190/49)1. Etudier la limite de f en +;) et -;).
2. On donne ci-contre le tableau de variation de la fonction f sur
:x -;) -5/7 1 +;)
f(x) flèche croissante M>0 flèche décroissante m<0 flèche croissante
a) Complétez ce tableau en indiquant les limites en -;) et +;). Calculez les extremums.
b) Complétez le tableau suivant (donnez pour f(x) des valeurs approchées à 10^-3 près).
x -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2
f(x)
3)a) f croït strictement sur ]-;) ; -1.5[, d'où, pour tout x < -1.5, f(x) < f(-1.5) ; alors f(x) < 0 et l'équation f(x) = 0 n'a pas de solution dans ]-;) ; -1.5[.
Expliquez pourquoi, à l'aide du théorème de la valeur intermédiaire, il existe
unique dans [-1.5 ; -5/7[ vérifiez f(;))=0b) à l'aide du tableau de valeurs du 2) b), donnez un encardrement de
d'amplitude 0.5, puis, à l'aide de la calculatrice, donnez une valeur approchée de à 10^-1 près par défaut.4) Montrez que l'équation f(x)=0 possède trois solutions réelles dont on donnera une valeur approchée à 10^-1 près.
5)a) Déterminez 3 réels a,b,c tels que, pour tout x réel, 7x^3-3x²-15x-190/49 = (7x+2)(ax²+bx+c).
b) Déduisez-en la résolution de l'équation f(x)=0. Comparez les résultats à ceux obtenus au 4)
6) Tracez Cf, pour x E [-2 ; 2]
merci d'avance :++: