DM

[ulyssep]

Bonjour, j'ai un DM pour demain et je n'arrive pas à trouver la solution (3 heures passées sur 1 exo)
L'exercice est:
Quel est le plus petit entier naturel n vérifiant :
(Tout est sous forme de fractions)
(Les parenthèses servent juste à délimiter les fractions)

(1/1+√2) + (1/√2+√3) + (1/√3+√4)+...+ (1/√n+√n+1)
(Dans la dernière parenthèse, la racine carrée englobe n et +1)
Et tout ça supérieur ou = 100

Je vous remercie d'avance pour votre aide

[Pisigma]

Bonjour,

inverse les 2 termes du dénominateur; pour le 2e terme, par exemple, écris ensuite multiplie haut et bas par le conjugué du dénominateur et calcule la somme

[ulyssep]

Merci pour ta réponse, mais une fois que je trouve dans cet exemple √3 - √2, comment je fais pour trouver la somme finale ? Merci

[Pisigma]

choisi sur une feuille n=5, par exemple et écris le calcul, tu vas voir apparaître des simplifications

[ulyssep]

C'est bon j'ai trouvé, merci beaucoup à toi et bonne soirée

[Pisigma]

de rien, peut-être à la prochaine!