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Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
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ulyssep
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par ulyssep » 11 Oct 2021, 18:07
Bonjour, j'ai un DM pour demain et je n'arrive pas à trouver la solution (3 heures passées sur 1 exo)
L'exercice est:
Quel est le plus petit entier naturel n vérifiant :
(Tout est sous forme de fractions)
(Les parenthèses servent juste à délimiter les fractions)
(1/1+√2) + (1/√2+√3) + (1/√3+√4)+...+ (1/√n+√n+1)
(Dans la dernière parenthèse, la racine carrée englobe n et +1)
Et tout ça supérieur ou = 100
Je vous remercie d'avance pour votre aide
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Pisigma
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par Pisigma » 11 Oct 2021, 18:32
Bonjour,
inverse les 2 termes du dénominateur; pour le 2e terme, par exemple, écris
ensuite multiplie haut et bas par le conjugué du dénominateur et calcule la somme
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ulyssep
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par ulyssep » 11 Oct 2021, 18:40
Merci pour ta réponse, mais une fois que je trouve dans cet exemple √3 - √2, comment je fais pour trouver la somme finale ? Merci
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Pisigma
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par Pisigma » 11 Oct 2021, 18:45
choisi sur une feuille n=5, par exemple et écris le calcul, tu vas voir apparaître des simplifications
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ulyssep
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par ulyssep » 11 Oct 2021, 19:05
C'est bon j'ai trouvé, merci beaucoup à toi et bonne soirée
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Pisigma
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par Pisigma » 11 Oct 2021, 19:10
de rien, peut-être à la prochaine!
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