[ nombres complexes] TS

[Anonyme]

bonjour a tous,
Je naarive pas a repondre a cette question,

demontrer que :

z^2+z + 1 = ( z + 1/2) ^2 - 3/4 * i^2

Merci d avance.

[Anonyme]

clement wrote:

> bonjour a tous,
> Je naarive pas a repondre a cette question,
>
> demontrer que :
>
> z^2+z + 1 = ( z + 1/2) ^2 - 3/4 * i^2

Il te suffit de développer le seconde membre ... Et de constater qu'on
retrouve le premier membre.

--
Romain Mouton
« En un mot comme en cent, chers habitants hilares de ce monde
cosmopolite, je répéterai inlassablement qu'il vaut mieux rire
d'Auschwitz avec un juif que de jouer au scrabble avec Klaus Barbie. »
P.Desproges

[Anonyme]

Am 17/09/03 13:22, sagte Romain Mouton (mouton.romain@free.fr) :

> clement wrote:
>[color=green]
>> bonjour a tous,
>> Je naarive pas a repondre a cette question,
>>
>> demontrer que :
>>
>> z^2+z + 1 = ( z + 1/2) ^2 - 3/4 * i^2
>
> Il te suffit de développer le seconde membre ... Et de constater qu'on
> retrouve le premier membre.[/color]

ajoutons que i^2 = -1, par définition


albert

--

Bitte abnehmen die drei Sterne (***), um Albert Einstein (Junior) zu
antworten

[Anonyme]

Salut

Il te suffit de développer le membre de droite en utilisant l'identité
remarquable (a+b)^2 et en se rappelant que i^2=-1.
Ci-dessous la réponse :
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On a donc (z+1/2)^2 - 3/4*i^2 = z^2 + 2*1/2*z + 1/4 + 3/4 =z^2 + z +1
QED

--
A+

Yoann KRIEGER
kriegeyo@ensieta.fr


"clement" a écrit dans le message news:
bk9e7t$nmg$1@news-reader3.wanadoo.fr...
> bonjour a tous,
> Je naarive pas a repondre a cette question,
>
> demontrer que :
>
> z^2+z + 1 = ( z + 1/2) ^2 - 3/4 * i^2
>
> Merci d avance.
>
>