DM

[laure1702]

Bonjour à tous,
je bloque sur une question de mon dm .
On a une fonction f définie sur [0;+l'infinie[ par :
F(x)=7-(2÷x+3)
La question est démontrer que f est croissante sur [0;+l'infinie [

[pascal16]

version lourde .
soient 0<a<b<+oo

sur R+, la fonction inverse est décroissante donc elle inverse l'ordre, c'est à dire

1/b < 1/a

ajouter 3 des deux coté d'une inégalité ne la modifie pas
1/b-3 < 1/a-3

multiplier par -1 une inégalité inverse l'ordre
...

ajouter 7 ne change rien
...

[chadok]

Ou si vous êtes en train d'étudier les dérivées en ce moment, tu dérives ta fonction et tu démontres que la dérivée est forcément positive sur l'intervalle demandé