DM TS

[xsylv1z]

Bonjour à tous !
Alors voila, petite question de compréhension :

j'ai un DM a faire sur le chapitre des limite de suite etc et il y a une question qui dit "Quelle conjecture peut-on faire sur les performances de ces deux suite dans leurs croissances vers plus l'infini ?"

Est ce que cela signifie qu'il faut conjecturer leurs limites ?

J'ai pensé à ça au départ, mais après, la deuxième partie de l'exercice se nome "Démonstration" (donc évidement la démonstration de la conjecture)... Et durant cette démonstration on va étudier la limite du quotient de nos deux suite donc est ce que "la performance [...] plus l'infini" c'est vraiment leurs limites ou c'est autre chose ?
merci !

[Lostounet]

Salut,
Bon la question est intuitive mais pas rigoureuse.

Prends par exemple deux suites qui tendent toutes les deux vers l'infini: u(n)=n
Et v(n)=n^2

Les deux ont même limite mais on se doute bien que v(n) augmente plus vite que u(n) quand n devient plus grand.
C'est je pense comment il faut comprendre le terme de performance.

[xsylv1z]

Donc tu pense que la question c'est "laquelle des deux suite augmente le plus vote" car oui, en l’occurrence les deux suite tende vers l'infini, on a n^2 et 1,2^n donc on connais très facilement sans démonstration "compliqué" la limite

[Lostounet]

Oui mais le plus 'difficile' est de savoir laquelle prend des valeurs plus grandes le plus vite quand n tend vers l'infini