E(x)=a+b/2 ???

[alyssalyssa]

Bonsoir, sachant que E(x) = a+b / 2 , dont la démonstration est:
E(x) = [x/b-a] dx

= 1/b-a * [x]dx f

= 1/b-a * [x^2/2]

= 1/b-a * [(b^2 - a^2)/2]

= 1/b-a *[ [(b-a) * (b+a)] / 2] ?????

= [b + a] / 2

= [a+b]/2

je ne comprends pas pourquoi [(b^2 - a^2) / 2] = [ [(b-a) * (b+a)] / 2] ?

[Lostounet]

Identité remarquable !

b^2 - a^2 = (b - a)(b + a) !!!!

[Archibald]

3eme identité remarquable :

[alyssalyssa]

Oui mais il n'y aurait pas une "explication" ou une petite démonstration afin de pouvoir le retenir ?

[Lostounet]

Un développement tout simple:
(a + b)(a - b) = a*a - b*a + b*a - b*b = a^2 - ab + ab - b^2 = a^2 - b^2

[alyssalyssa]

3eme identité remarquable :

Archibald, cela s'applique dans la leçon des lois de probabilité à densité ?

[alyssalyssa]

Un développement tout simple:
(a + b)(a - b) = a*a - b*a + b*a - b*b = a^2 - ab + ab - b^2 = a^2 - b^2

Ahhhh mais ouiii c'est tout bête, merci beaucoup !

[Archibald]

Archibald, cela s'applique dans la leçon des lois de probabilité à densité ?

Pourquoi, elle ne s'appliquerait pas ? dès lors que tu remarques une identité remarquable, tu peux modifier son expression si ça t'arrange, comme ici.

[alyssalyssa]

Pourquoi, elle ne s'appliquerait pas ? dès lors que tu remarques une identité remarquable, tu peux modifier son expression si ça t'arrange, comme ici.

Alors le y ne désigne pas les ordonnées si j'ai bien compris ?

[alyssalyssa]

enfin c'est juste une lettre tout comme a,b,c etc ?

[Archibald]

Oui, absolument, ce sont juste des notations.