Dm

[Holidaays]

Bonjour,pourriez-vous m'aider à mon DM,je vous marque ce que j'ai fait(souligné),dites moi si cela est juste et m'aider pour les autres.Merci d'avance.

Soit f la fonction définie sur l'ensemble R des nombres réels par f(x)=8x+4-(2x+1).
1a)Factoriser f(x) et montrer que f(x)=u(x)*v(x) où u(x)=2x+1 et v(x)3-2x.
f(x)=8x+4-(2x+1)²
f(x)=4x(2x+1)-(2x+1)*(2x+1)
f(x)=(2x+1)*(4-(2x+1))
f(x)=(2x+1)*(4-2x+1)
f(x)=(2x+1)*(3x-2x)
f(x)=(2x+1)*3*(x-1)

b)Résoudre dans l'équation f(x)=0.
(2x+1)*(3-2x)=0
Je n'y arrive pas.

2a)Le plan est rapporté à un repère orthonormé (O,I,J) avec 1cm pour unité de longueur.Tracer D1 et D2 droites représentatives des fonctions affines u et v respectivement.
Comment-faire?

b)En déduire le tableau des signes de u(x)=2x+1 puis celui de v(x)=3-2x.

c)En déduire de la question précédente le tableau de signes (en quatre lignes) du produit f(x)=u(x)x v(x).

3a)1/2 est-il une solution de l'inéquation 8x+4<=(2x+1)²?Pourquoi?

b)En se ramenant à un second membre nul et en utilisant 2°c) résoudre l'inéquation
8x+4<=(2x+1)².

[Jota Be]

Bonjour,pourriez-vous m'aider à mon DM,je vous marque ce que j'ai fait(souligné),dites moi si cela est juste et m'aider pour les autres.Merci d'avance.

Soit f la fonction définie sur l'ensemble R des nombres réels par f(x)=8x+4-(2x+1).
1a)Factoriser f(x) et montrer que f(x)=u(x)x v(x) où u(x)=2x+1 et v(x)3-2x.
f(x)=8x+4-(2x+1)
f(x)=4x(2x+1)-(2x+1)x(2x+1)
f(x)=(2x+1)x(4-(2x+1))
f(x)=(2x+1)x(4-2x+1)
f(x)=(2x+1)x(3x-2x)
f(x)=(2x+1)x3x(x-1)

b)Résoudre dans l'équation f(x)=0.
(2x+1)x(3-2x)=0
Je n'y arrive pas.

2a)Le plan est rapporté à un repère orthonormé (O,I,J) avec 1cm pour unité de longueur.Tracer D1 et D2 droites représentatives des fonctions affines u et v respectivement.
Comment-faire?

b)En déduire le tableau des signes de u(x)=2x+1 puis celui de v(x)=3-2x.

c)En déduire de la question précédente le tableau de signes (en quatre lignes) du produit f(x)=u(x)x v(x).

3a)1/2 est-il une solution de l'inéquation 8x+4<=(2x+1)²?Pourquoi?

b)En se ramenant à un second membre nul et en utilisant 2°c) résoudre l'inéquation
8x+4<=(2x+1)².

Salut,
J'interviens juste pour te conseiller d'écrire des signe de multiplication avec * plutôt qu'en utilisant un x, qui prête à confusion avec l'inconnue x.
A bientôt.

[Dinozzo13]

Salut !

1°)b) équivaut à ou .
2°)a) Pour tracer les droites D1 et D2 il te suffit de connaître deux points de ces droites.
Prends pour chacune x=0 puis x=1, tu obtiens l'ordonnée correspondante.