Tjs la spé!!!

[Anonyme]

une fois de plus me voilà face à un exercice de spé ki me pose problème!!!

On pose:
A= (10^9n)+(2*(10^6n))+(2*(10^3n))+1

on me dit de trouver suivant les valeurs de n le reste de la division de 10^n par 111
J'ai observé la parité de n:
_ pour n est pair j'ai 10^2k; j'ai encore divisé en deux k en fonction de la parité je me retrouve dc avec 10^n=10^4q ou 10^n=10^(4q+2)

_ pour n impair g 10^n=10^(4q+1) ou 10^n=10^(4q+2)

du coup g trois restes possibles: 1; 10; 100
les restes je suis sûre ms la méthode pour y arriver bcp moins merci de me dire si c bon!

déduire le reste de la division de A par 11 g trouvé 6
(g travaillé avec les congruences puiske c le chapitre!!!)


la suite je vais la taper demain com ça j'aurais encore ce soir pour réfléchir
merci de m'aiguiller pour ces deux premières questions!

[pianozik]

une fois de plus me voilà face à un exercice de spé ki me pose problème!!!


On pose:
A= (10^9n)+(2*(10^6n))+(2*(10^3n))+1

on me dit de trouver suivant les valeurs de n le reste de la division de 10^n par 111
J'ai observé la parité de n:
_ pour n est pair j'ai 10^2k; j'ai encore divisé en deux k en fonction de la parité je me retrouve dc avec 10^n=10^4q ou 10^n=10^(4q+2)

_ pour n impair g 10^n=10^(4q+1) ou 10^n=10^(4q+2)

du coup g trois restes possibles: 1; 10; 100
les restes je suis sûre ms la méthode pour y arriver bcp moins merci de me dire si c bon!

Le travail suivit est faux, pas totalement, parce que tu n'as répondu à la question. Tu as étudié que deux cas, pair est impair. Quand j'ai commencé à le résoudre, j'ai trouvé trois valeur de n
n=3k, le reste est 1
n=3k+1, le reste est 10
n=3k+2, le reste est 100
on le trouve par les congruences.

[Anonyme]

moi je veux bien étudier en entier ms je comprends pas ta démarche , tu pourrais m'expliquer un peu plus stp!!

[pianozik]

voilà, je n'ai pas le signe des congruences, donc je vais mettre "="

tu fais comme ça :



___ (parce que 1000=9x111+1 donc tu prends le reste, ça tu peux le démontrer mais ce n'est pas le cas car le prof te le donne)

___ (parce que et donc tu multiplies )
tu en déduis que pour , le reste est , , le reste est , , le reste est
c'est comme ça, bon courage, t'es pas marocainne ?

[Anonyme]

le soucis c ke je ne comprends pas pourkoi tu prends 10^3 etc moi on me demande de raisonner avec 10^n en prenant n quelconque et du coup je n'arrive pas à voir d'où tu "sors" (dslée du terme) 3k, 3k+1, 3k+2

merci du tps ke tu vas passer (spr mdr) à me réexpliquer ça!!!