Titre non conforme - Attention

[x-freshy77-x]

Bonjour , je viens juste de commencer ce chapitre et je suis donc complètement bloqué face à cet exercice je remercie par avance tous ceux qui m' apporterons leur aide
L'objectif du problème est de construire et d'étudier les propriètés d'une spirale obtenue à partir d' un carré

A)construction
Dans un repère orthogonal direct (O,i,j)le carré OABC est défini par les coordonnées des points A(-1;0)B(-1;-1)C(0;-1) les rotations d' angle pi/2et de centres respectifs O,A,B,C sont notées r0, rA ,rB,rC .
1) Placez le point M0=c ,puis M1,M2,M3,M4 tels que:
r0(Mo)=M1 rA(M1)=M2 rB(M2)=M3 rc(M3)=M4
2)Continuez le processus avec M5, M6, M7, M8,etc......avec
r0(M4)=M5 rA(M5)=M6 rB(M6)=M7 rC(M7)=M8

B)Des alignements
1)Démontrez que les vecteurs OM0 et OM4 sont colinéaires et de meme sens.
Justifiez qu' il en est de meme pour les vecteurs OMo, OM4,OM8 ,OM12.....
2)Enoncez un résultat analogue à partir des points :
M1,M5,M9.....;M2,M6,M10,.....;M3,M7,M11......
3)Sur quelles demi-droites se trouvent M20? M2005?

C)Calculs de longueurs de segments
1)Démontrez que MM4=4
2)Démontrez en utilisant les rotations que :
MM4=M1M5=M2M6=M3M7=.......
Ainsi pour tout entier k ,MkMk+4 est constant .

D)Calculs de longueurs d' arcs
La spirale est formée des arcs de cercles consecutifs MM1 ,M1M2 ,......Mn-1Mn.(arcs de cercles )
On note Ln la longueur de trajet de M0 à Mn .
2) Démontrez que Ln =(pi/2) [1+2+.....+n]
3) Pourquoi a-t-on Ln = (pi x n(n+1))/4
4) Peut -on trouver un point Mn sur la spirale tel que la longueur Ln soit égale à la distance parcourue en neuf tours du cercle trigonométrique ?

J'ai réussi le A mais je ne comprend pas trop la suite si vous pouviez m'aider un peu :)