Titre non conforme - Attention

[Dubi59]

Bonjour,

J'ai un DM et j'ai un problème.

J'ai réussit la question 1) et la question 2)a)

1)Résoudre dans C l'équation z^2-4z+8
on appelle z1 et z2 les solutions

2) On consdère l'application f qui à tout point M distinct de O et d'affixe z associe M' d'affixe z'définie par: z'=1/z"barre"
a)Caculer les affixes de A' et B' images respective de A et B par f .

et don la question où je bloque:b) Montrer que pour tout point M distinct de O,les points O,M,M' sont alignés et que OM'.OM=1

Je bloque également sur les questions suivantes
3)a) Montrer que pour tout nombre complexe non nul z , on a :
abs(z-2)=2 si et seulement si abs((1-2z'"barre")/z'"barre")=2
En déduire que : abs(z-2)=2 si et seulement si abs((1/2)-z')=abs(z')

b) Soit (C) le cercle de centre I d'affixe 2 et de rayon 2
-Montrer que le segment AB est un diamètre de (C)
-Soit M un point de (C) distinct de O .
Déterminer l'ensemble (E) sur lequel se trouve M' l'image du point M par f

Merci d'avance.

[Ericovitchi]

O,M,M' sont alignés et que OM'.OM=1 ?

montres que z et ont même argument
et pour OM.OM', prends le module de zz' et montre que c'est 1