Titre non conforme - Attention

[NEO25]

Bonsoir,

Un entrepreneur décide d'acheter une machine d'une valeur de 10000€.
Le fabricant lui consent deux remises successives de x% puis de (x-4)% ou x est un nombre compris entre 4 et 100.

a)Expliquer pourquoi le prix net a payer,après les deux remises est en euro:
x²-204x+10400
b)On suppose que le prix net a payer est de 8096€.Retrouver les deux taux de remise.

[NEO25]

je n'ai pas donné mes réponse tout simplement parce que j ai cherché pendent 20 minutes et j ai rien trouvé. Sa a l'air tout bet mais je ne vois pas.

[Florélianne]

Bonjour,

Un entrepreneur décide d'acheter une machine d'une valeur de 10.000€.
Le fabricant lui consent deux remises successives de x% puis de (x-4)% ou x est un nombre compris entre 4 et 100.

a)Expliquer pourquoi le prix net a payer,après les deux remises est en euro:
x²-204x+10400
première remise :
x%(10.000) = (x/100)(10.000)=100x
prix après la première remise :
10.100 -100x = 100(100-x)
deuxième remise(faite sur le nouveau prix !):
(x-4)% [100(100-x)] = [(x-4)/100][100(100-x)]=
=(x-4)(100-x)= 100x - x² -400 + 4x = -x²+104x-400
prix après la deuxième remise :
100(100-x)-(-x²+104x-400) = 10.000-100x + x² -104x + 400 =
10.400 +x² -204x = x² -204x +10400

b)On suppose que le prix net a payer est de 8096€.Retrouver les deux taux de remise.
x² -204x +10.400 = 8.096
x² -204x +10.400-8.096 = 0
x² - 204x + 2304 = 0

delta = 204² -4(2304) = 32400 = 180²
x= (204-180)/2 = 24/2 = 12
x'= (204+180)/2=384/2=192 > 100 donc impossible !

la première remise est donc de 12%
la seconde de (12-4)% = 8%

Remarque : si je l'ai fait c'est parce que cet exercice est un peu moins fréquent que les autres et me semblait demander un modèle de résolution...les pourcentages consécutifs ayant du mal à être assimilés...
Très cordialement

[NEO25]

merci bcp même si le a) reste confus j ai pas vraiment compris.

[Florélianne]

Bonsoir

a)Expliquer pourquoi le prix net a payer,après les deux remises est en euro:
x²-204x+10400
On fait deux remises successives :
la première remise de x%:
x%(10.000) = (x/100)(10.000)=100x
donc le prix d'achat est diminué de 100x €

donc le prix après la première remise est :
10.100 -100x = 100(100-x) €
le prix de base 10.000 moins la première remise
on peut mettre 100 en facteur ce qui aide bien avec les pourcentages (% = /100 !)

Maintenant on fait une seconde remise de (x - 4) %
cette remise ne s'applique pas sur le pris de départ (barré) mais sur le nouveau prix : 100(100-x) €

deuxième remise (faite sur le nouveau prix !):
(x-4)% [100(100-x)] = [(x-4)/100][100(100-x)]=
on a /100 [color=Black]multiplié par 100[/color], on peut simplifier, il reste
=(x-4)(100-x)
on développe puis on réduit
= 100x - x² -400 + 4x =[color=YellowGreen]-x²+104x-400
[/color]
c'est le montant de la seconde remise, on va le retirer du dernier prix

prix après la deuxième remise :
100(100-x)-(-x²+104x-400) = 10.000-100x + x² -104x + 400 =
on a développé, il reste à réduire puis ordonner
10.400 +x² -204x = x² -204x +10400

Voilà j'ai essayé de donner plus d'explications... si ce n'est toujours pas compris, prends contact avec moi... [email="florelianne@live.fr"]florelianne@live.fr[/email] (msn)
très cordialement

[NEO25]

Merci bcp pour le temps passer.Tout est clair maintenant