Titre non conforme - Attention

Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
Maskatitou
Membre Naturel
Messages: 52
Enregistré le: 23 Oct 2007, 23:07

Titre non conforme - Attention

par Maskatitou » 17 Nov 2008, 20:47

Bonjour à tous

Alors voilà, j'ai un DM de maths à rendre pour mercredi ( oui je sais je m'y prend tard, pour ne pas changer ^^' ), et je bloque sur la toute dernière question. Et savoir si le este de mes reponses été justes ?

D'abord je vous montre le sujet:

D est une droite munie d'un repère, on considère les points A et B de D d'abscisses respectives -1 et 4. On note M un point de D d'abcisse x.

1.a) Calculer 3MA²+2MB² en fonction de x. On note f(x) cette expression.
b) Ecrire f(x) sous forme canonique. En déduire la valeur de x qui rend f(x) minimal. On note a cette valeur.
c) G est le point d'abcisse a. Montrer que 3GA+2GB=0 ( GA et GB sont des vecteurs, mais je ne trouve pas ou est le symbole vecteur x) )
Quel est ce point G ?

2. Déterminer les points M tels que:

35 3MA²+2MB² 350


Ensuite voici mes réponses:

1.a) f(x) = 5x²-10x+35
b) f(x)= 5 [(x-1)²+6]
c) J'ai prouvé que 3GA+2GB=0, et j'ai conclus que G était le barycentre des points pondérés (A,3) et (B,2)

2. Vide total !

Alors voilà, je pense qu'il faut remplacer 3MA²+2MB² par 5x²-10x+35, mais après je suis complètement bloquée. Faut-il d'abord résoudre l'inéquation 3MA²+2MB²35 puis 3MA²+2MB² 350 ? Ou faut-il que je fasse un tableau de signe, ou alors utiliser le discriminant ?

Je vous remercie d'avance pour vos réponses !



uztop
Membre Complexe
Messages: 2396
Enregistré le: 12 Sep 2007, 13:00

par uztop » 17 Nov 2008, 22:11

Bonjour,

alors pour la 1, les a et sont justes. Pour la c, tu ne dis pas à quoi correspond a, je veux bien te croire si tu dis que tu as réussi à prouver que ...
Pour la 2, tu peux réecrire la question: 35 3MA²+2MB² 350 ça ne veut rien dire.

PS: édite le titre aussi stp

Florélianne
Membre Rationnel
Messages: 641
Enregistré le: 06 Sep 2008, 22:23

par Florélianne » 18 Nov 2008, 01:26

Bonsoir,
D est une droite munie d'un repère, on considère les points A et B de D d'abscisses respectives -1 et 4. On note M un point de D d'abcisse x.

1.a) Calculer 3MA²+2MB² en fonction de x. On note f(x) cette expression.
MA= -1-x donc MA² =(1+x)²
MB= 4-x donc MB² = (4-x)²
f(x) =3(1+x)²+5(4-x)² = 3(1+2x+x²)+2(16-8x+x²)
f(x) = 3+6x+3x²+32-16x+2x² = 5x² -10x+35
a) f(x) = 5x²-10x+35

b) Ecrire f(x) sous forme canonique. En déduire la valeur de x qui rend f(x) minimal. On note a cette valeur.
f(x)= 5(x² -2x+7) = 5[(x-1)²-1+7)= 5[(x-1)²+6]
la valeur minimale est pour x = 1, f(x) = 30
a=1
b) f(x)= 5 [(x-1)²+6]

c) G est le point d'abcisse a. Montrer que 3GA*+2GB*=0 ( * signifie pour moi vecteur... )
Quel est ce point G ?
comme G a pour abscisse a
GA*= (-1-1)i* = -2i*
GB*= (4-1)i* =3i*
3GA*+2GB* = 3(-2i*)+1(3i*= -6i*+6i* = 0
donc G est le barycentre de (A; 3) et (B;2)
c) J'ai prouvé que 3GA+2GB=0, et j'ai conclus que G était le barycentre des points pondérés (A,3) et (B,2)

2. Déterminer les points M tels que:
3MA²+2MB² =350

Alors voilà, je pense qu'il faut remplacer 3MA²+2MB² par 5x²-10x+35, mais après je suis complètement bloquée. Faut-il d'abord résoudre l'inéquation 3MA²+2MB²35 puis 3MA²+2MB² 350 ? Ou faut-il que je fasse un tableau de signe, ou alors utiliser le discriminant ?
donc f(x) = 350
donc 5(x²-2x+7) =5x70
donc x²-2x+7 = 70
donc x²-2x -63= 0
delta = 4+252=256 = 16²
tu peux terminer...
Bonne nuit

 

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