Titre non conforme - Attention

[chouchou1402]

salut tout le monde!!!
j'aurais besoin d'aide pour cet exo: il faut que je fasse le tableau de variation de f en ayant fait la dérivée mais j'ai des petits problème :(

voila la fonction 1: f: x;) ((x+1)/(x-1))³
pour celle ci je ne trouve pas la dérivée je ne sais pas comment faire ;(

et la deuxième: f: x;) x;)(x-4)
pour celle-ci j'ai commencé par faire (;)u)'=u'/(2;)u) mais arès je ne sais pas comment faire avec le x en facteur...

et les autre je pense avoir bon donc voila merci de votre reponse amicalement moi ^^

[L.A.]

Bonjour.

Pour la première, on peut la voir soit comme fonction composée (un quotient au cube), soit comme quotient (de deux cubes)

pour la deuxième, utilise la formule du produit :zen:

[chouchou1402]

donc tu me dis que pour le deuxième je dois utiliser: u'v+uv'? c'est bien sa? avec u=x u'=1
V=;)x-4 V'=U'/2;)U c'est bien sa?

par contre pour le premiere je ne vois pas se que tu veux dire désolé

[L.A.]

oui. Il faut toujours appliquer la formule pour un produit même si l'une des fonctions est très simple, ici u(x)=x

pour la 1e, développe le cube en utilisant (a/b)^3 = a^3/b^3

[chouchou1402]

ok c'es bon pour celle-ci mais la premiere tu peux pas m'expliquer s'il te plais

[turbeoman]

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[L.A.]

généralement on ne donne pas la réponse sur ce forum...

[chouchou1402]

merci mais comment tu as fais? je ne vois pas trop lol

[L.A.]

Donc, raisonnons par nous-même :

posons u(x) = (x+1)^3 et v(x)=(x-1)^3,
de sorte que : f(x) = u(x)/v(x)

la dérivée du quotient u/v étant (u/v)' = (u'v-uv')/v², on a :
f'(x) = ...

PS : Coïncidence, nous sommes tous deux nés un 14 février ! quoique dans une assemblée de 30 personnes, cela arrive plus d'une fois sur deux.