Titre non conforme - Attention !!

[Mme-la-reine-des-radis]

[center]A l'aide j'ai un DM a rendre pour demain et je ne comprend pas 2 des exercices !!![/center]

Je suis en seconde !

Le premier exercice: Aves la relation cos²x+sin²x=1

On considère, pour tout réel x tel que cos x n'est pas égale à 0, le nombre tan x = sin x / cos x .

Démontrer que: pour tout réel x tel que cos x n'est pas égale a 0,
1+(tan x)² = 1 / (cos x)².

Voila si vous comprenez quelque chose a cette exercice aidez moi svp. Je donnerai mon autre exercice quand j'aurai compri celui-ci.

Merci d'avance pour votre aide !!

[Kriegger]

cos²x+sin²x=1
tan x = sin x / cos x .

Donc 1+(tan x)² =

(c'est enfantin: 2 lignes de calcul)

[Mme-la-reine-des-radis]

J'ai beau cherché je ne vois vrément pas ... :cry:

[Kriegger]

tan x = sin x / cos x .

Donc Tan²x= ?

ps: tu n'as vraiment pas cherché longtemps. Je ne vois vraiment aucun moyen de s'égarer dans les calculs. Tu ne te sers que des 2 egalités données en hypothese!!!!

[Mme-la-reine-des-radis]

Tan²x = sin²x / cos² x ?

:s

[Kriegger]

Bien ! si cos²x+sin²x=1
alors Sin²x = ?

[Mme-la-reine-des-radis]

sin²x= 1 - cos²x ?

[Kriegger]

donc sin²x / cos² x= ?

[Mme-la-reine-des-radis]

Oulala là je cale ... j'ai pas telement l'esprit logique je croi !

[Kriegger]

ouai en effet lol.
Je récapitule ...
sin²x= 1 - cos²x

Donc sin²x / cos² x= 1/cos²x -1

Or 1+(tan x)²= 1 + sin²x / cos² x


Donc 1+(tan x)²= 1/cos²x

[Mme-la-reine-des-radis]

Je comprend pas du tout coment tu raisones pour arivé à ces résultas pour moi il n'y a aucun lien logique entre sin²x= 1 - cos²x et sin²x / cos² x= 1/cos²x -1

:s (je me sent idiotte :lol:)

[Kriegger]

LOL

sin²x= 1 - cos²x donc ... je détaille lol

sin²x / cos² x= [1-cos²x]/cos²x = 1/cos²x -1 ...

ps: ne vas surtout pas en S l'année prochaine... D'ailleurs, tu peux meme éviter la ES je pense :) Bonne continuation ^^

[guigui51250]

ouai en effet lol.
Je récapitule ...
sin²x= 1 - cos²x

Donc sin²x / cos² x= 1/cos²x -1

Or 1+(tan x)²= 1 + sin²x / cos² x


Donc 1+(tan x)²= 1/cos²x

Je trouve que ton explication n'est pas très compréhensible, je te propose autre chose (qui mène bien évidemment au même résultat)

tanx=sinx/cosx
donc tan²x=sin²x/cos²x
donc tan²x +1=(sin²x/cos²x)+1
et là tu remplace le 1 du membre de droite par cos²x/cos²x
donc on arrive à tan²x +1=(sin²x/cos²x)+(cos²x/cos²x)
et tu regroupe le membre de droite comme maintenant c'est au même dénominateur : tan²x +1=(sin²x+cos²x)/cos²x
or cos²x+sin²x=1 donc tan²x +1=1/cos²x (là j'ai remplacé sin²x+cos²x par 1)

voila voila

[Mme-la-reine-des-radis]

LOL !!! Ah mais dacord je comprend mieu ! Merci beaucoup !

Le deuxieme exercice arive ^^.

[Mme-la-reine-des-radis]

ABCD est un carré de coté 4 cm.
E est le point situé à l'interieur du carré ABCD tel que le triangle AEB est équilatéral. Le point H est le pied de la hauteur issue de E dans le triangle CDE.

Quelle est la nature du triangle AED? Justifier.

PS: J'ai du mal a voir si je dois utiliser la trigonométrie ou autre chose.

[Mme-la-reine-des-radis]

Ca à pas l'aire de vous inspirer ... :s

[Mme-la-reine-des-radis]

Bon bin c'est pas grave en fait je vien de trouver la réponse :D . Merci encor !!

[Kriegger]

Personnellement je placerais I, milieu de AB.
Je calcule IE par pythagore. Donc j'en déduit EH
Ainsi je peux calculer DE, toujours pas pythagore.
Et je verifie que AD²=AE²+ED² pour prouver que AED est rectangle en E.

[Mme-la-reine-des-radis]

Merci mais en fait la réponse était trés simple DAE est un triangle isocèle en a car ABCD est un carré donc AB=AD
AEB est un triangle équilatérale donc AE=AB

Donc AD=AB=AE donc AD=AE
Donc le triangle AED est isocèle en A :lol5:

[Kriegger]

Je confirme. j'ai eu une mauvaise intuition.