Tite question

[Hardtoexplain91]

Bonjour,

pourquoi l'intégrale de : \int lnxdx = xlnx - x et pas xlnx - dx?

merci

[Monsieur23]

Aloha ;

Le dx dans l'intégrale ne doit pas rester. Il t'indique juste par rapport à quelle variable tu dois intégrer.

Ici, tu intègres Log(x) par rapport à x, et une primitive de Log(x) est xLog(x) - x.

Tu comprends ?

[Hardtoexplain91]

donc ca revient à utiliser au lieu de

fin c'est la même chose?

[Monsieur23]

Non, tu dois mettre le dx dans la deuxième intégrale.

Une intégrale où y'a pas de dx ( ou dt, ou autre hein ), ben ça veut rien dire

[Hardtoexplain91]

mais comment intégrer alors?
si je comprends bien, on a intégrer la première partie, il ne reste plus que la deuxième?

[Monsieur23]

[Hardtoexplain91]

si j'ai par exemple:

J= - +

Comment intégrer

Edit : LATEX déteste -\frac{1}{2}, c'est un mystère !
N'oublie pas les { }

[Monsieur23]

Une primitive de est

[Hardtoexplain91]

oui, mais c'est quoi v dans ce cas?

u=
v' = dx
mais v?

[Monsieur23]

Pourquoi veux-tu le faire par parties ici ?

Tu as directement la primitive !

[Hardtoexplain91]

Désolé...je suis toujours dans la confusion, ca veut pas entrer dans ma petite tête...

on a une intégrale ici, il faut donc que je l'intègre pour obtenir -e^-2x/2 non?

= ..

uv -

u=
v= ?
v'= dx
u' = -e^-2x/2

expliquez-moi svp..

[Monsieur23]

( + constante )

C'est tout.

Avec u et v, c'est une intégration par partie, c'est juste une méthode de calcul quand le calcul n'est pas direct.

[Sa Majesté]

Relis ça à tête reposée Hardtoexplain91 et reviens nous voir ...

http://www.maths-forum.com/showthread.php?t=77266

Je dis pas que ça vaut un Prix Nobel mais ça te permettra peut-être d'y voir un peu plus clair

Là tu es dans le 1er cas, celui où tu connais une primitive (pas besoin d'intégration par parties)

[Hardtoexplain91]

ah d'accord... ok

:marteau: