P'tit exo sur la continuité

[Sociopath]

Bonjour à tous :++:

J'apprécierai que vous me veniez en aide car je bloque un peu là alors que ça à l'air tout simple !

Exo :

Soit g une fonction continue et définie sur l'intervalle [0 ; 1] telle que pour tout x de [0 ; 1], g(x) appartient à [0 ; 1].
Démontrer que l'équation g(x) = x admet (au moins) une solution dans [0 ; 1 ].

Voilà, ben merci de bien vouloir me répondre :zen:

[sue]

bonsoir,

applique TVI sur la fonction définie par : f(x)=g(x)-x

[Sociopath]

c'est à dire TVI ? J'ai pas vraiment compris ce que c'était.

[sue]

Théorème des Valeurs Intermédiaires , tu connais ?

sinon le résultat qui en découle : si f une fct continue sur [a,b] et f(a).f(b) inf à 0 alors l'équation f(x)=0 admet au moins une solution appartenant à [a,b].

[Sociopath]

Ah oki, merci bien je vais essayer comme ça :we: