Tirage simultané

[Ant60]

bonjour et bonne rentrée à tous

voici un énoncé tiré du bac 2010 en maths S :

Une urne contient 10 boules indiscernables au toucher : 7 sont blanches et 3 sont noires. On tire
simultanément 3 boules de l’urne. La probabilité de tirer 2 boules blanches et 1 boule noire est
égale à...

on doit trouver 21/40, ce que je n'ai jamais réussi à faire (ni pendant le bac, ni après^^)

je fais un arbre et je me place dans le cadre d'un tirage successif sans remise mais je trouve 0,35

je n'ai pas trouvé d'explications "compréhensibles" sur le net qui expliquent ce 21/40

pouvez-vous m'aider?
merci

[MacManus]

Bonjour

La solution est :

[Arnaud-29-31]

Bonjour,
Peux tu nous montrer a quoi ressemble ton arbre ?
On trouve bien 21/40 que ce soit avec la méthode de l'arbre ou directement avec l'expression que donne MacManus.

[beagle]

si on prend du successif, cela tourne autour de:

(7x6x3)/(10x9x8) pour un évènement

l'erreur de ton arbre est de prendre deux fois cela,
c'est ça qui te mène à 0,35
si tu prends 3 fois l'élément de base, tu retrouveras 21/40

Blanc-blanc-noir:7/40
blanc-noir-blanc:7/40
noir-blanc-blanc:7/40

0,35= 2 x 7/40