Tirage sans remise

[Titoww]

Bonjour,
Je ne sais pas vraiment si c'est du niveau secondaire mais c'est des probas discrètes et je me rappelle en avoir fait, surtout que ça ressemble à un tirage sans remise.
On a une liste de 10 éléments dans un ensemble qui sont affectés d'une probabilité ( ).
On a un vecteur de dimension 3 que l'on souhaite remplir à l'aide des élements de . Cependant, une fois qu'un élément se trouve dans le vecteur, il ne peut plus y apparaître une seconde fois.
Je souhaite connaître la probabilité qu'un élément de soit le premier tiré ( ), le deuxième tiré ( ), ou le troisième ( ).

Ce que j'ai dit c'est





Est ce que c'est bon? j'ai surtout fait à l'intuition...
Merci!

[geegee]

Bonjour,
Je ne sais pas vraiment si c'est du niveau secondaire mais c'est des probas discrètes et je me rappelle en avoir fait, surtout que ça ressemble à un tirage sans remise.
On a une liste de 10 éléments dans un ensemble qui sont affectés d'une probabilité ( ).
On a un vecteur de dimension 3 que l'on souhaite remplir à l'aide des élements de . Cependant, une fois qu'un élément se trouve dans le vecteur, il ne peut plus y apparaître une seconde fois.
Je souhaite connaître la probabilité qu'un élément de soit le premier tiré ( ), le deuxième tiré ( ), ou le troisième ( ).

Ce que j'ai dit c'est





Est ce que c'est bon? j'ai surtout fait à l'intuition...
Merci!

Bonjour,

Les tirages sans remise on utilise les combinations Si nous tirons sans remise k objets parmi n objets discernables, et nous les disposons sans tenir compte de l'ordre d'apparition, nous pouvons représenter ces k objets par une partie à k éléments d'un ensemble à n éléments. Ce sont des combinaisons sans répétition de n éléments pris k à k.

Pour déterminer le nombre de ces dispositions, nous pouvons déterminer le nombre d'arrangements de k objets et diviser par le nombre de dispositions obtenues les unes à partir des autres par une permutation. Il y en a (pour la notation, voir aussi l'article sur le coefficient binomial).

Cn,k
k nombre d'elements à tirer que l'on veut.
n nombre d'éléments totale.