En révisant mes notions d'arithmétique, j'ai eu du problème à comprendre certaines définitions qui découlent des axiomes principaux.
Soit A une partie de N (ensemble des entiers naturels)
Def 1 : Dire que a est le plus petit élément de A signifie que pour tout x de A, x>=a, a appartient à A.
Def 2 : Dire que a est le plus grand élément de A signifie que pour tout x de A, x<=a, a appartenant à A.
Def 3 : Dire qu'un entier naturel p est un minorant de A siginifie que pour tout entier a de A, p<=a.
Def 4 : Dire qu'un entier naturel p est un majorant de A siginifie que pour tout entier a de A, a<=p.
Voilà, il me semble que les def 1, 2 sont les mêmes que 3 et 4, ou c'est moi qui n'ai rien compris aux termes minorant et majorant (que je confonds sans doute dans le cadre des suites et de l'analyse en général).
De plus : Th.2 : "Tout ensemble non vide majoré d'entiers naturels admet un plus grand élément", ce qui me semble évident, mais les termes majorant, majoré, etc. me posent toujours problème.
Merci beaucoup de m'expliquer.
