Théorème de la valeur intérmédiaire (TermES)

[chris-tool]

Bonjour,

Voilà je suis coincée par rapport à ce théorème dans un exercice voici l'énoncé :

On a F(x)=16x-24/(x²+4) donc f'(x)= -16(x-4)(x+1) / (x²+4)²

la question est : démontrer que l'équation f(x)= -4 admet deux solutions dans l'intervalle [-5; 1 ]. Donner un encadrement à 10^-1 près de chacune de ces solutions.


Je vous remercie d'avance :we:


à bientôt

Chris-tool

[rene38]

Bonjour

Fais le tableau de variations de f en marquant comme valeurs de x :
- , -5 , 1 , + et les valeurs qui annulent la dérivée.
Tu devrais y voir plus clair.

[chris-tool]

merci , mais je n'y vois pas plus clair et en plus cela ma donne des valeurs totalement incompréhensible comme pour f(-5)= -120/40 .... donc comment faire concrètement en plus je crois qu'il faut prouver que f(x)<0 dans l'intervalle [-5;1] donc comment le prouver d'abord parce que moi je me suis servie du tableau de variation de f'(x) comme dans un exemple mais l'exemple a des valeurs simple et n'indique qu'une seule solutions oh moi c'est deux ... :s



merci encore :we:

[rene38]

f(-5)= -120/40

moi, je trouve -104/29 mais l'important :

- sens de variation entre -5 et 1
- valeurs de f(-5), f(1) et f(-1) (pourquoi -1 ?)
- position de ces valeurs par rapport à -4 (on cherche les solutions de f(x)=-4)

[chris-tool]

oué ... bon ben moi je trouve pas c'est pas grave merci de votre aide et d'avoir perdu votre temps pour moi mais bon moi et les maths ça a toujours fait deux et ça le fera toujours et comme ça fait une semaine depuis samedi dernier (date où on l'a eu) que je suis deçue et que demain j'ai DS d'Histoire je crois que je vais préferer passer mon temps à faire de l'Histoire qu'à faire des stupides maths qui ne me serviront à rien dans la vie ...autant nous apprendre à faire une fiche de paie ... enfin bref l'éducation nationale et ce je j'en pense ... :D


merci beaucoup pour votre aide =) mais bon une désespérée reste une désespérée ^^


a bientôt Chris-tool*