Théorème de rolle

[dodo1962]

bonsoir
voilà un problème que je n'arrive pas à résoudre

soit f une fonction définit dans lintervalle I de IR
f est deux fois dérivable
montrer qu'il existe c qui apapartient à l'intervalle )a,b( tel que

f(a)-f(b) le tout sur (b-a)=f'(a)+(b-a)/2*f''(c)

(indication :théorème de rolle)

merci beaucoup

[Manny06]

bonsoir
voilà un problème que je n'arrive pas à résoudre

soit f une fonction définit dans lintervalle I de IR
f est deux fois dérivable
montrer qu'il existe c qui apapartient à l'intervalle )a,b( tel que

f(a)-f(b) le tout sur (b-a)=f'(a)+(b-a)/2*f''(c)

(indication :théorème de rolle)

merci beaucoup

pose g(x)=f(x)-f(a)-(x-a)f'(a)+K(x-a)² K étant choisi tell que g(b)=0
montre que le th de Rolle s'applique à g puis à g'