Théorème de Pythagore par Euclide

[makavelia]

Je n'arrive pas à résoudre cet exercice:
ABC est un triangle rectangle en A. Il s'agitde démontrer que BC²= AB²+AC².
Si ACIH, ABFG et CDEB sont les carrés construits sur les côtés AC, AB et BC, cela revient à démontrer que l'aire du carré CBED est égale à la somme des aires des carrés ACIH et ABFG.
a) Soit K le projeté orthogonal de A sur (DE). La droite (AK) coupe (BC) en L. Etablir que les triangles IBC et ACD sont isométriques.

b) Puique les deux triangles précédents sont isométriques, ils ont la même aire. Soit B' le pied de la hauteur issue de B, relative au côté [IC] dans le triangle ICB. Justifier que BB'=IH. Evaluer alors l'aire du triangle ICB, et montrer qu'elle vaut la moitié de l'aire du carré IHAC.

c) Soit A' le pied de la hauteur issue de A relative au côté [CD] dans le triangle CDA. Justifier que AA'=DK. Evaluer alors l'aire du triangle ACD et montrer qu'elle vaut la moitié de l'aire du rectangle CDKL.

d) Justifier alors que l'aire du rectangle CDKL vaut deux fois l'aire du triangle ICB c'est à dire l'aire du carré ICAH.

e) En faisant un raisonnement analogue sur les triangles CBF et AEB établir que l'aire du rectangle LKEB est égale à l'aire du carré ABFG.

f) Conclure

Merci d'avance pour votre aide et si besoin est, je pourrai vous fournir une figure.