Théorème de Ménélaus

[Lostounet]

Tu sais que PA=PB... donc les deux vecteurs ont des coordonnées égales.
Tu peux déduire les coordonnées de P en posant deux équations

[yann06]

=

[Lostounet]

Oui mais ces vecteurs ne sont pas totalement inconnus.
On sait que PB(xB-xP;yB-yP) avec XB et YB connus!

[yann06]

=

[yann06]

j'ai inversé ( je fatigue )

[yann06]

=

[yann06]

=

[yann06]

=

[yann06]

là je fatigue
si tu es encore là : je te souhaite une bonne nuit !

[Lostounet]

Et donc.. on a deux équations à examiner.
Bonne nuit

[yann06]

Bonsoir Lostounet

on a tourner en rond autour de questions/réponses complètement hors sujet

en fait c'était beaucoup plus simple

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On considère un triangle ABC
M,N et P sont trois points situés respectivement sur les droites ( BC ) ( CA ) et ( AB ) distincts des points A,BetC
on cherche à déterminer une condition nécessaire et suffisante d'alignements des points M,N et P

et

1 ) Justifier l'existence d'un réel a tel que , d'un réel b tel que et un réel c tel que

2 ) Justifier que a,b et c sont différents de 1

3 ) a) démontrer que

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[yann06]

Pour la 1 )
les vecteurs et sont colinéaires : il existe un réel a tel que

les vecteurs et étant colinéaires : il existe un réel b tel que

[yann06]

Screen Shot 2017-11-15 at 00.15.17.png (28.37 Kio) Vu 555 fois

[yann06]

Bonjour

Les vecteurs et sont colinéaires

et les vecteurs et sont également colinéaires

Pour les vecteurs et
là je ne vois pas comment démontrer l'existence d'un réel c tel que

[Lostounet]

Bonsoir Lostounet

on a tourner en rond autour de questions/réponses complètement hors sujet



2 ) Justifier que a,b et c sont différents de 1


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Je ne pense pas qu'on a tourné en rond on est en train de répondre à 2)

[yann06]

Bonjour Lostounet

il faut terminer la 1 )

je n'arrive pas à démontrer que

[yann06]

Pour que deux vecteurs et soient colinéaires : il faut un nombre réel k tel que

[yann06]

je ne vois pourquoi les vecteurs MB et MC sont colinéaires ?

[yann06]

Bonsoir

Pour la question 1 )
les deux vecteurs et sont colinéaires s'il existe un réel a tel que
donc je peux justifier l'existence de ce réel a si les vecteurs sont colinéaires
le seul fait qu'ils soient qu'ils aient la même direction est suffisant pour dire qu'ils sont colinéaires ?

Quelqu'un pour m'aider ?

[Ben314]

Salut,
De toute façon il n'y a quasiment rien à dire dans cette question, mais de dire "ils sont colinéaires car ils ont la même direction", ça donne un peu l'impression de tourner en rond...
Perso., j'aurais écrit que, vu que P est (par construction) sur la droite (AB), c'est que A,B et P sont alignés et donc que les vecteurs PA et PB sont colinéaires (ils sont non nuls vu que P est supposé être différent de A et de B).