Théorème de la médiane

[alex92]

Hello tout le monde !

Voila je bug sur ce petit exo :
ABC est un triangle quelconque et G son centre de gravité.
On pose AB=c BC=a et AC=b
Exprimer en fonction de a,b et c le nombre :
GA²+GB²+GC²

Je suis sur que c'est très faisable mais je bloque :hum:
Merci à tous !

[lapras]

salut,
soit A' milieu de [BC]
GA = 2/3 AA'
théoreme de la médiane =>
c²+b² = 2AA'² + 0.5*a²

fais de même avec les autres côtés en intdruisant B' et C' (milieux) et fais la somme de toutes tes équations obtenues. :happy2:

[alex92]

oki merci beaucoup lapras !