Théorème des milieux

[Simon33]

1) Construire un triangle ABC ainsi que les milieux respectifs A’, B’ et C’ des côtés [BC], [CA] et [AB]. Continuer la construction au fur et à mesure.
2) Les médianes (BB’) et (CC’) se coupent en G. Soit D le symétrique de A par rapport à G. Montrer en utilisant le théorème des milieux que le quadrilatère BGCD est un parallélogramme.

J’ai fais la figure mais mon problème c’est que je n’arrive pas à voir comment je pourrais démontrer que le quadrilatère BGCD est un parallélogramme en utilisant le théorème des milieux.

Merci d’avance pour votre réponse.

[rene38]

BONJOUR ?

... Soit D le symétrique de A par rapport à G.

ça fait encore un milieu, non ?

Qu'est-ce qu'un parallélogramme ?
Que dit le théorème des milieux ?