Théorème des Accroissements Finis =)

[_-Gaara-_]

Rectification : Bon, raito se propose pour donner un indice hihi ^^ :we: :we: :++:

[raito123]

Je donne un indice à Kimo xD :

Application directe du Théorême des accroissement finis sur la fonction
f(x)=arctan(x) sur l'intervale [0,x] avec x>0 !!!

[J-R]

bon allez j'ai envie de poster mon jolie exo.

je met un indice:

qui est raito ? un fou de l'analyse ?

edit: on voit pas mon blankée mais c'est excatement le meme que raito

[J-R]

ah benh voilà

je peus poster mon quatrième ?

[raito123]

Mdr^^

Vas y envoie !!!

[J-R]

ok :we:

Soit, deux fois dérivables tel que pour tout , et .

Montrer que la suite définie pardiverge vers

et là on utilise le taf.

@+

[_-Gaara-_]

Finally, i made it ! =)






Voilààà =)

[J-R]

exellent :+++:

bien joué _-Gaara-_

[_-Gaara-_]

exellent :+++:

bien joué _-Gaara-_

hihi Merciii =)

[raito123]

Re,

Ok je propose ça :

f''(x)>0 donc f' est croissante avec f'(1)=1 donc pour x>1 f'(x)>1


On applique TAF sur f sur l'intervale [0,x] donc on obtient x
Donc l'encadrement de la suite devient n

Le seul truc qui me tracasse c'est l'interval [0,1]!!!

[_-Gaara-_]

lol bien joué raito !! :D

C'est pas mal ! :we: :we: :zen:

[J-R]

x>1 f'(x)>1


On applique TAF sur f sur l'intervale [0,x] donc on obtient x <f(x)-f(0)

je ne pense pas que tu puisses appliquer le taf de cette manière...

tu utilises un corrolaire particulier ?

[raito123]

Corrolaire ??

[J-R]

benh à la rigueur que l'on utilise le fait que |f'|
je n'ai pas vérifiée mais je demandais si tu utilisais une propriété particulière ?

a voir

[raito123]

f continu sur [0,x] et dérivable sur ]0,x[



On choisit un c > 1 donc f'(c)> 1 don f(x)-f(0)>x !!! (je sens quelque chose qui cloche là)

[J-R]

oui en effet lol

un indice : (moi il était donner): considérer une série télescopique.

[raito123]

là je m'arrête : c'est quoi en fait une série téléscopique?

[_-Gaara-_]

là je m'arrête : c'est quoi en fait une série téléscopique?

Euh est-ce que c'est par hasard une suite où les termes s'annulent deux à deux et il ne reste à la fin que le 1er et le dernier terme ? (exemple) :hein:

[J-R]

benh en fait de ce que je sais une suite télecsopique c'est une somme de la forme:

un truc du genre quoi ....

[J-R]

gaara: oui je pense à ca. je ne sais pas si il y a d'autre applications ...