Theoreme 1ereS

[emlin]

a si attend je crois pouvoir faire un truc!!

[emlin]

2x(2x-4)+ 2y(2y-6)=32

[Kriegger]

4x²+4y²-8x-12y=32

Je te montre comment je reflechis:
depuis le debut on peut sentir à 200m que le resultat va etre un cercle.
Donc il me faut à la fin qqch de cette forme: (x-a)² + (y-b)² = r²

Si tu l'as pas senti (ce qui est courant au lycee je pense), le fait d'avoir ca doit te le faire sentir: 4x²+4y²-8x-12y=32 (polynome à 2 variables et du 2nd degré)

bref.

4x²+4y²-8x-12y=32
comme je vois 4x² et 4y², je me dit qu'on aura (2x-a)² et (2y-b)²
de plus, je vois -8x et -12y donc je me dis qu'on a (2x-2)² et (2y-3)²

Or, (2x-2)²=4x²+4-8x
(2y-3)²=4y²+9-12y

Donc ! 4x²+4y²-8x-12y= (2x-2)² + (2y-3)² - 4 - 9
Donc, 4x²+4y²-8x-12y=32 équivaut à (2x-2)² + (2y-3)²= 45

Or, (2x-2)² = 4.(x-1)²
(2y-3)² = 4.(y-3/2)²

Donc, (2x-2)² + (2y-3)²= 45 équivaut à (x-1)²+(y-3/2)²= 45/4

Donc a=1
b=3/2
et r=3.Racine(5)/2

[emlin]

a oui d'accord
merci

[emlin]

au fait pour la 1er methode
2) En utilisant deux fois le théorème de la mediane, démontrer que M appartient a T <=> 4MJ²+AB²/2+IC²=66
3) en déduire le nature de T

j'ai trouver
2) I est le milieu de [AB], donc (théorème de la médiane): MA²+MB² = 2MI² +AB²/2.
Donc MA²+MB²+2MC² = 66
<=> 2MI² +AB²/2 +2MC² = 66
<=> 2(MI²+MC²) +AB²/2 = 66
Or J est le milieu de [IC], donc (théorème de la médiane): MI²+MC² = 2MJ² +IJ²/2.
Donc
<=> 2(2MJ² +IJ²/2) +AB²/2 = 66
<=> 4MJ² +IJ² +AB²/2 = 66.

3)T est un cercle


dis moi juste si ça te parrais juste

[Kriegger]

je ne me rappelle pu du theoreme de la mediane.
Mais bon si tu sais faire des additions ca doit etre bon ...

juste la question 3. C'est vrai mais non justifié. Donc t'as zero.

[emlin]

ok

mais regarde il demande ça 4MJ²+AB²/2+IC²=66
et moi je tombe sur 4MJ² +IJ² +AB²/2 = 66.
c'est rien ?

[Kriegger]

bah c'est faux ^^

[emlin]

bon tant pis de toute facon je ne sais pas le trouver!

et merci pour le temps que tu m'a accorder