Thèmes : système & statistique

[Anonyme]

Bonjour, voila mon problème :

Dans une classe, la moyenne des notes à un devoir est égale à 9 sur 20. Le professuer souhaite relever la moyenne en prenant en compte le trvail sérieux fourni par 10 élèves.
S'il augmente de 1 point la note de ces dix élèves, la moyenne de la classe est égale à 9.5.
S'il augmente de 2 points la note de ces dix élèves, la moyenne de la classe est égale à 10.
On note N le nombre d'élèves et m la moyenne initiale.

1) Démontrer que N et m sont solutions du système :

(S) m + 10/N = 9.5
m + 20/N = 10


2) Expliquez pourquoi (S) n'est pas un système linéaire.

3) Indiquez un changement de variable tel que le système obtenu soit linéaire.

4) Trouvez le nombre d'élèves et la moyenne initiale


Question sup) En fesant l'exo (car j'ai quand meme essayé) j'arrive a un truc comme ça :

4N + 20/N = 10

et je sais pas comment trouver N je, suis bloqué et.

Merci de m'aider !
merci, merci et encore merci !!!

[Nicolas_75]

Bonjour,

Dans une classe, la moyenne des notes à un devoir est égale à 9 sur 20. Le professuer souhaite relever la moyenne en prenant en compte le trvail sérieux fourni par 10 élèves.
S'il augmente de 1 point la note de ces dix élèves, la moyenne de la classe est égale à 9.5.
S'il augmente de 2 points la note de ces dix élèves, la moyenne de la classe est égale à 10.
On note N le nombre d'élèves et m la moyenne initiale.

1) Démontrer que N et m sont solutions du système :

(S) m + 10/N = 9.5
m + 20/N = 10

Il suffit d'appliquer la définition de la moyenne :
moyenne = (somme des notes de chaque élève) / (nombre d'élèves)

Donc, si on augmente la note de 10 élèves de x alors la moyenne augmente de 10x/N

Dans notre cas :
m+10*1/N = 9,5
m+10*2/N = 10

Ce qui est un peu troublant, c'est que l'énoncé annonce d'emblée que m=9

2) Expliquez pourquoi (S) n'est pas un système linéaire.

Qu'est-ce qu'un système linéaire ?

3) Indiquez un changement de variable tel que le système obtenu soit linéaire.

Essaie N' = 1/N

4) Trouvez le nombre d'élèves et la moyenne initiale

Tu aboutis à un système linéaire de 2 équations à 2 inconnues, que tu sais résoudre.

Nicolas