Thalès

[tiponet53]

est-ce qu’on peut appliquer thalès quand on a pas des longueurs mais des vecteurs ?
Autrement dit, si j’ai (AD,AB,AC,AE,DC et BE sont des vecteurs mais je sais pas mettre la flèche)
AD/AB=AC/AE, et que A,D,B et A,C,E alignés, est ce que je peux déduire que AD/AB=DC/BE et que (AD)est parallèle à(AC) ???
Merci...

[Taupin]

Lol ba si tes vecteurs sont parallèles, de même longueur (par Thalès), de dans le même sens alors oui... Mais bon c'est pas courant ... :D

[tiponet53]

bah j'ai cherché j'ai rien trouvé d'autre...et ça marche... mais j'étais pas sure que ce soit correct 'mathématiquement'.

[Taupin]

Je n'en pas sur non plus, tout dépends de la figure en fait !

[tiponet53]

J'ai ça:

A,B et C sont tois points non alignés de l'espace.
D et E sont deux points tels que: 3 AD= 2 AB et AE=3CE

1 demontrez que les points A,B,C,D et E sont dans un même plan
2 demontrez que le milieu I de [CD], le milieu J de [BE] et A sont alignés

pour le 1, j'ai trouvé que AD=-2AC+4/3AE+2/3AB
donc que AD,AC,AE etAB sont coplanaires

pour le 2, je repars de la même équation et je trouve
3AI-2AJ=-IC+2/3JE
et la, grace a thalès, je trouve que IC=2/3JE:
j'ai AD=2/3AB et AC=2/3AE,
donc forcément A,D,B et A,C,E alignés dans le meme sens

j'applique thalès, je trouve DC=2/3BE
comme c'est les milieux et qu'ils sont dans le meme sens et que par thalès c'est parallèle, j'ai IC=2/3JE

après j'ai 3AI-2AJ=0,
donc ils sont alignés.

c'est trop tiré par les cheveux???