Thalès seconde

[gru]

Bonjour.

Imaginez un triangle quelconque ABC. La droite PN est parallèle à la droite BA. Le point P appartient à la droite AC et le point N appartient à la droite BC. Avec Thalès, j'obtiens CP/CA = CN/CB = PN/AB.
Mais puis-je mettre AP/AC = BN/BC = BA/NP ?

Mercie de votre réponse.

[chan79]

Bonjour.

Imaginez un triangle quelconque ABC. La droite PN est parallèle à la droite BA. Le point P appartient à la droite AC et le point N appartient à la droite BC. Avec Thalès, j'obtiens CP/CA = CN/CB = PN/AB.
Mais puis-je mettre AP/AC = BN/BC = BA/NP ?

Mercie de votre réponse.

bonjour
C'est vrai que AP/AC = BN/BC mais ces fractions ne sont pas égales à BA/NP
il suffit de mettre P et N au milieu des segments pour comprendre

[gru]

Oui, pensez-vous que les professeurs vont accepter cette écriture ?

[anonyme122]

Bonjour.

Imaginez un triangle quelconque ABC. La droite PN est parallèle à la droite BA. Le point P appartient à la droite AC et le point N appartient à la droite BC. Avec Thalès, j'obtiens CP/CA = CN/CB = PN/AB.
Mais puis-je mettre AP/AC = BN/BC = BA/NP ?

Mercie de votre réponse.

Quelles sont les tailles des segments CA CB et AB ?

[chan79]

Quelles sont les tailles des segments CA CB et AB ?

AP/AC = BN/BC doit faire partie du cours de seconde
si tu veux, on peut le démontrer

[jeffb952]

Bonjour.

Imaginez un triangle quelconque ABC. La droite PN est parallèle à la droite BA. Le point P appartient à la droite AC et le point N appartient à la droite BC. Avec Thalès, j'obtiens CP/CA = CN/CB = PN/AB.
Mais puis-je mettre AP/AC = BN/BC = BA/NP ?

Mercie de votre réponse.

BONJOUR gru !
Avec l'expérience, pour appliquer le théorème de Thalès, il vaut mieux TOUJOURS écrire les égalités de rapports à partir du point d'intersection des droites non parallèles (ici, le sommet de ton triangle donc le point C). C'est pratique dans le cas de Thalès "en noeud papillon" : écrire les rapports à partir du point d'intersection. Cela évitera bien des erreurs !
Ta 2ème ligne reste vraie pour AP/AC = BN/BC mais pas pour BA/NP ! Tu peux le vérifier avec n'importe quel exemple concret !

Bonne continuation.

[gru]

Bonjour.

Oui, je veux bien. Parce que j'ai cru comprendre que le but de ce forum est de progresser en math, pas d'avoir les réponses ! Mais puis-je mettre ce résultat sans autre justification ?

Merci.

[chan79]

Bonjour.

Oui, je veux bien. Parce que j'ai cru comprendre que le but de ce forum est de progresser en math, pas d'avoir les réponses ! Mais puis-je mettre ce résultat sans autre justification ?

Merci.

Bonjour
[img][IMG]http://img442.imageshack.us/img442/3396/40967404.png[/img][/IMG]

supposons (PN) // (AB) et (PM) // (BC)

tu sais que (Thalès)
AP/AC=MP/BC
mais comme PMBN est un parallélogramme, les distances MP et BN sont égales
si on remplace MP par BN dans l'égalité précédente, on a:
AP/AC=BN/BC
mais il vaut mieux utiliser les égalités vues en classe; attention aux étourderies