Thalès et relation de Chasles

[morgane62138]

Bonjour ,

ABCD est un parallélogramme , M est le point de [AB] tel que AM = 1/3 de AB , et N le point de [DC] tel que CN = 1/3 de DC
La droite (MN) coupe (BC) en P . On se propose de prouver que N est le milieu de [MP] .

A) Configuration de Thalès dans le triangle BMP
1) Montrer que MB = 2NC
2) Déduisez-en que MP/NP = BP/CP = 2
3) Expliquez pourquoi N est le milieu de [MP]

B) Par le calcul vectoriel
On va considérer le symétrique M' de M par rapport a N , et prouver qu'il est confondu avec P.

1) Montrez que Vecteur BM' (je met vecteur parce que je ne sais pas faire le symbole désolez) = vecteur BM+ vecteur 2MN

2a) Prouvez en utilisant la relation de Chasles pour décomposer vecteur MN , que vecteur BM' = vecteur 2BC

b) Déduisez en que M' est sur la droite (BC) .

3) Expliquez pourquoi M' et P sont confondus . Concluez.

Pouvez-vous m'aider svp je ne comprends rien du tout

[titine]

Bonjour.
Rien du tout ?
As tu fait la figure ?
1) Tu ne vois pas pourquoi on peut dire que MB = 2NC ?
AM = 1/3 AB donc MB = 2/3 AB
Et NC ?
2) Tu ne vois pas qu'on peut appliquer le théorème de Thalès dans le triangle MBP car (MB) parallèle à (NC) ?

[morgane62138]

La question 1 je les faites mais la 2 j'ai commencer à faire Thalès mais je n'arrive pas à remplacer les lettres par les valeurs..

[Shew]

La question 1 je les faites mais la 2 j'ai commencer à faire Thalès mais je n'arrive pas à remplacer les lettres par les valeurs..

D'après Thalès on a sachant que