Tétraèdre réguliers

[maryon]

[FONT=Comic Sans MS]bonjour à tous !

voila, j'ai un problème concernant les tétraèdres. Mon exercice me demande tracer les centres des faces d'un tétraèdre, puis de prouver que ces 4 points reliés forment également un tétraèdre. Or, je ne sais pas tracer les centres des faces, et j'aurais voulu, si c'est possible, que quelqu'un m'explique comment faire.

merci d'avance,

@ bientot,


Maryon.[/FONT]

[Blueberry]

Bonjour,

La question est-elle :

démontrer que les centres des faces d'un tétraèdres régulier sont les sommets d'un tétraèdre régulier ?

[maryon]

[FONT=Comic Sans MS]en réalité, l'énoncé est: on considère le tétraèdre régulier, et les centres I,J,K et L et de ses 4 faces.
Montrez que IJKL est aussi un tétraèdre régulier. Pour cela, on cherchera la nature d'une des faces IJK.

Voila, et je n'arrive pas à faire le dessin, ce qui me pose problème pour l'exercice. Je ne sais pas tracer les centres des faces du tétraèdre, et j'ai un peu de mal à m'imaginer les figures dans l'espace. Donc sans dessin, je n'arrive pas à résoudre cet exercice.

Merci pour votre réponse,

Maryon[/FONT]

[chan79]

Salut
donc ABCD est un tétraèdre régulier et on relie les centres de gravité des faces.
Regarde le dessin

M est le milieu de [AD]
I et J sont les centres de gravité de deux faces
MI/MC= ?
MJ/MB= ?
donc ?
IJ/BC= ?
donc tu peux exprimer IJ en fonction de BC
Mais le tétraèdre de départ est régulier...
Bon courage pour la suite :zen:

[maryon]

[FONT=Comic Sans MS]merciii beaucoup pour votre réponse, elle va bien m'aider !

@ bientot,

Maryon.[/FONT]