Tétraèdre régulier

[shivakaguya]

Bonjour et bonne année !

je ne comprends rien donc si quelqu'un peux m'aider ...

ABCD est un tétratèdre régulier ( c a d que toutes ses faces sont des triangles équilatéraux non ?)
On note O le point situé à égale distance de tous les sommets.
La hauteur issue d'un sommet passe par O et par le centre de gravité de la face opposée.

Soit I le milieu du segment [CD] et J milieu de [AB]
1)On pose AB=a
Calculer IB et IA puis BG en fonction de a (je ne comprends pas d'où sort BG)

2)calculer AG. Puis en utilisant le cosinus de l'angle OÂJ dans deux triangles rectangles, déterminer OA (on trouve OA=a/2;) 3/2)

3) Calculer le volume du tétraèdre (on trouve V=;)2/12 (fois) a^3)

4) Dans le triangle rectangle AOJ, calculer le sinus de l'angle AÔJ .
En déduire l'angle AÔJ, à 0.1 degré près puis l'angle AÔB. (on trouve environ 109.5°)

voilà merci d'avance, j'ai besoins de vous tous

EDIT : message modifié, l'urgence a disparu, ouf. Tu vas pouvoir bosser sans stress maintenant.